しとりごと５

1：さすらいの旅人 :

2018/11/07 (Wed) 19:40:22

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前スレ
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166：mespesado:

2019/06/29 (Sat) 21:59:17

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>>165

　ところが「数学」ですら、異星人と地球人で異なる前提で作られている可

能性があるという…。具体的には、いわゆる「排中律」を正しいと認めるか

認めないか。「排中律」とは、命題 Ｐ が与えられた時、Ｐ は「真である

か偽であるかどちらかである」という主張のこと。

　地球人は、これを長い間自明だと思ってきたが、近代になって、実は自明

ではないことに気が付いた。いわゆる「直観主義論理」という論理だ。これ

に基づいて構成した数学を「構成主義数学」という。だが、今更排中律に疑

問を持たれても、今までそれを前提にして積み上げた数学はの成果はハンパ

無い、というよりも、ほとんどすべてが排中律を仮定して得られた成果なの

で、数学者は今更排中律を捨てることができない。その結果、地球では今で

も排中律を前提にした数学が主流派をしめていて、学校で習う数学もすべて

排中律を前提にした数学が教えられている。

　だから、この排中律が自明でないことに早い段階で気が付いた宇宙人がい

てもおかしくない。そのような宇宙人と地球人では、たとえ数学を共通語に

しても話が通じないことになるだろう。

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