★ 掲示板：『放知技（ほうちぎ）』 ★彡 64346386
２０１８年元旦，金正恩，五輪外交を開始！平昌五輪を大成功に導く．習近平が金正恩を超国賓待遇！金正恩が米朝首脳会談を提案，これをトランプが即断で受諾！金正恩，板門店から韓国に入り，南北首脳会談．大成功！トランプが５月中の米朝首脳会談を示唆．マティス国防長官が「駐韓米軍の撤退」を示唆！…まさしく激動の２０１８年だ．この激動の切っ掛けをつくり，激動をリードしてきたのは，金正恩(３４)だ！今後も金正恩は世界をリードする！目が離せない．深い考察と議論が必要だ．（Ｍ部長・飯山一郎）
放知技の書斎
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1：猿都瑠
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2019/03/29 (Fri) 15:15:25
host:*.au-net.ne.jp -
情報時代と言えど、読書の重要性は増す一方。
古典と呼ばれる書籍群から現在に至るまで、この書籍は必読、こんな書籍を読みました、読んでます。
この書籍はお薦めですとか何でもＥ～です。
他のスレと重複しても構いませんので、皆さんどうぞ。 -
114：mespesado
:
2019/12/17 (Tue) 07:29:20
host:*.itscom.jp -
それから、コンピューターでは出て来ないが、数学にはこのほかに、「す
べての」とか「ある」を意味する ∀(for all) とか ∃(there exists) と
いう論理記号もあって、∀xＰ(x)「すべての x に対して Ｐ(x) が成り立つ」
と ∃xＰ(x)「Ｐ(x) が成り立つような x が存在する」という風に使うわけ
ですが、これらの真理値というのを
∀xＰ(x)の真理値 ＝ すべての対象 a に対して Ｐ(a) が真なら真、Ｐ(b)
が偽となる b が存在すれば偽
∃xＰ(x)の真理値 ＝ すべての対象 a に対して Ｐ(a) が偽なら偽、Ｐ(b)
が真となる b が存在すれば真
って定義する、って通常の論理学の教科書には書いてあるんですが、ここで
問題提起した人がいた。ブラウアーという人で、「これだと ∀xＰ(x) は真
か偽のどちらかであるとは言えないんじゃね？」と思ったんですね。
例えば Ｐ(x) を、x が 4 以上の偶数である場合の命題で、「x は２個の
素数の和として表せる」という命題のとき、∀xＰ(x) って、「4 以上の偶
数はすべて２個の素数の和として表される」っていう、数学界では有名な、
「ゴールドバッハ予想」という未解決問題になる。で、今のところ、P(4)、
Ｐ(6)、Ｐ(8)、…と、かなり巨大な偶数に対してもコンピューターを使って
正しいことは判明しているのだが、「すべての～」というゴールドバッハ予
想になっちゃうと、正しいのかどうかまだ解決していない。
普通の人は、「それは人間にとって真か偽かわからないだけで、真である
か偽であるかというそのこと自体は決まってるんじゃないか？」と思うでし
ょうが、ブラウアーは、「人間が知り得ない真偽に意味があるのか？」とい
う疑問を持ったわけですね。実際、ブラウアーが「円周率の数字の羅列の中
に０が１００個続く部分が出てくるかどうかについて真とも偽とも判断でき
ない」という例を上げたとき、聴衆が「でも（全知全能の）神は真か偽かを
知ってるんじゃないですか？」と質問したところ、ブラウアーは「残念なが
ら、我々は神と交信する手段を持たない」と答えた、とのことですが、この
ような問題「どんな命題も真か偽かいずれかである」という主張を「排中律」
と呼びますが、ブラウアーは論理学史上初めて、この排中律に疑問を呈した
わけです。で、今日では「人間が知り得ない真偽には意味が無い」系列の主
張を踏まえた論理学を「直観主義論理」と呼び、一方の「神の立場」に立つ、
排中律は成り立つとする立場を「古典論理」と呼んでいます。
で、私がこのやりとりに対して抱いた疑問は次のことです↓
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排中律がどうのこうのという以前の問題として、最初に掲げた ∀xＰ(x)
や ∃xＰ(x) の真理値の定義って、そもそも定義になってないんじゃね？
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つまり、真か偽かどちらかが人間にわかるかどうか以前の問題として、こ
れらの「定義」では、実は真偽値を定義することに成功していないのではな
いか？という疑問です。
「え？定義にすらなってない？どういうこと」と思うかもしれませんが、
これは人類の根深い先入観にかかわってきますので、長くなるので続きは今
日の夕方までお待ちください。
（続く）