先読み上手なオッサンたちの闘論スレ -３５-

1：飯山一郎 :

2018/06/30 (Sat) 15:48:21

host:*.dion.ne.jp

4.27南北会談，6.12米朝会談で，極東アジアの“一触即発状況”は見事に終焉！ トランプは公約した非軍事主義（世界中からの米軍撤退）とアメリカ・ファースト（インフラ整備と内需経済）への階段を上り始めた．今後の懸案は「中国の膨張主義」だが，「一帯一路構想」の不評と尻つぼみを米国ネオコン軍産が奇貨として妄動しそうである．さぁ，世界はどうなる？そして日本は？

393：mespesado :

2018/08/05 (Sun) 11:00:52

host:*.itscom.jp

>>393

　「PB黒字化」については、もう一つ、計量経済学的な見地からこれを正

当化しようとする立場があります：


【藤井聡】財政規律のための「ドーマー条件」の性質について
https://38news.jp/archives/04878


＞ 債務対GDP比（名目）を財政再建目標としたとき、それが「増えていか
＞ ない事」　（発散しないこと）が、大切となります。
＞
＞ この点について、日本の政府では、数式に基づく「ドーマー条件」と呼
＞ ばれるにものに基づいて、PBを黒字化すべきだという事になっています。
＞
＞ そして多くのエコノミストは、その「ドーマー条件」を持ち出しつつ、
＞
＞ 「だから、PBの黒字化が必要だ」
＞
＞ と主張しておられます。


　ここで言う「ドーマー条件」というのが数式で表現された条件なのですが、

その数式が具体的にどういうものなのかを解説する前に、上記に続く藤井氏

の主張を引き続き引用しておきましょう：


＞ ドーマー条件についての分析そのものは、否定しようの無い分析であり、
＞ 筆者もまた、それを否定するものではありません。しかし、その分析か
＞ ら「PBの黒字化が必要だ」という結論を導きだす論理プロセスそのもの
＞ は、著しく不当である、としか言い得ぬものであります。
＞
＞ なぜなら、ドーマー条件に基づいて素直に解釈すれば、債務対GDP比
＞ （名目）の発散を防ぐためには、「PBを黒字化」することでも良いし、
＞ 名目GDPを成長させてもよい、という「２つの異なった結論」を導き出
＞ すことができるからです。


　これは藤井氏の主張のとおりなのですが、実際にそれを説明しておきまし

ょう。引用先にもあるように、ドーマーの条件式というのは次の２つの式：

　①　D(n+1) = D(n) { 1 + r(n) } + PB(n)

　②　Y(n+1) = Y(n) { 1 + g(n) }

から導かれるある条件式のことです（若干表記法等を変えてあります）。

　ただし、D(n) は第ｎ年の累積債務、r(n) は第ｎ年の金利、PB(n) は第ｎ

年の財政赤字額、Y(n) は第ｎ年の名目GDP、g(n) は第ｎ年の名目GDP成長

率を表します。これらを変形すると、累積債務の対名目GDP比率は次のよ

うになります：

　③　D(n+1)/Y(n+1) = D(n)/Y(n) × {1+r(n)}/{1+g(n)} + PB(n)/Y(n+1)

　ここで、計算を簡単にするために、毎年の金利 r 、名目GDP成長率 g 、

財政赤字額 PB は一定であると仮定すると、③は

　③'　D(n+1)/Y(n+1) = D(n)/Y(n) × (1+r)/(1+g) + PB/Y(n+1)

という式になりますが、g が一定と仮定しているので、②から

　④　Y(n+1) = Y(n)(1+g) = Y(n-1)(1+g)^2 = … = Y(0)(1+g)^(n+1)

が得られます。ただしここで一般に (1+g)^m は 1+g のｍ乗を表します。

これは、更に n+1 を k と書き直すと

　④'　Y(k) = Y(0)(1+g)^k

という簡単な式になります。

　そこで、③'式において、金利ｒと名目GDP成長率ｇが同じなら、③'は更

に次のようになります：

　③"　D(n+1)/Y(n+1) = D(n)/Y(n) + PB/Y(n+1)

　これはいわゆる漸化式というもので、右辺の D(n)/Y(n) を D(n-1)Y(n-1)

を使って書き直して…ということを続けることによって、第ｎ年の累積債務

の対名目GDP比率は、

　⑤　D(n)/Y(n) = D(0)/Y(0) + PB/Y(1) + PB/Y(2) + … + PB/Y(n)

と求めることができます。ここで右辺各項の分母の Y(1), Y(2), … , Y(n) に

④式の右辺を代入すれば、

　⑥　D(n)/Y(n) = D(0)/Y(0) + PB/Y(0) × { 1/(1+g) + … + 1/(1+g)^n}

という式になります。この右辺の中カッコ { } の中にはｎ個の項があります

から、ちょっと目にはｎが大きくなると限りなくデカくなり、「発散する」

ように見えます。実際、名目GDP成長率ｇがゼロであれば { } の中身はｎに

なりますから、実際に「発散」します。だからそれを防ぐには、{ } が掛か

っているそもそもの項である PB/Y(0) の部分がゼロになっていなければ発

散を防ぐことができない。だから PB = 0 でなければならない、というのが、

上記引用部分で藤井氏が

＞ その分析から「PBの黒字化が必要だ」という結論を導きだす

と述べている部分の意味です。ところが上記⑥の { } の中身、実はｇがゼロ

ではなく正の値を取れば、実は発散せずにある値に収束します。これは数学

でいう等比級数の収束条件というヤツで、実際にｇが正であれば、{ } の中

身は 1/ｇ という値に収束することが証明できます。これが、藤井氏の言う

ところの


＞ ドーマー条件に基づいて素直に解釈すれば、債務対GDP比（名目）の発
＞ 散を防ぐためには、「PBを黒字化」することでも良いし、名目GDPを成
＞ 長させてもよい、という「２つの異なった結論」を導き出すことができ
＞ るからです。


という部分の意味です。

　さて、数式の解釈は以上のとおりです。ですが、こういった議論は、より

根本のところに問題があることに気づかなかったでしょうか？

　そうです。「累積債務の対名目GDP比率が仮に発散したとして、何が問題

なの？」ということです。この件については、実は私が >>368 で紹介した

NEWSWEEKの記事：


世界が反緊縮を必要とする理由
https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20180801-00010004-newsweek-bus_all&p=5


が最も端的に解説してくれています：


＞ これまでのところ、その担い手が右派か左派かにはかかわらず、人々に
＞ 苦難を強いてきたのはほぼ常に緊縮であり、人々の救いとなってきたの
＞ は反緊縮であった。しかしながら、これはあくまでも反緊縮側の見方で
＞ ある。緊縮の側からすれば、そのような評価はまったく受け入れ難いも
＞ のであろう。というのは、「緊縮は確かに苦しいが、財政破綻やハイパ
＞ ーインフレといった将来における惨禍を防ぐためには現在の緊縮を甘受
＞ するしかない」というのが、藤井裕久元財務大臣に代表される緊縮論者
＞ たちの強固な信念だからである。
＞
＞ 緊縮論者のこうした考え方は、確かに一定の歴史的な根拠を持っている。
＞ 多くの国がこれまで財政破綻や悪性の高インフレに見舞われてきたが、
＞ その背後にはほぼ常に、放漫な財政政策や過度な金融緩和政策があった。
＞
＞ 1960年代末から始まったアメリカの高インフレや、1970年代初頭の日本
＞ の「狂乱物価」が示すように、金融緩和や財政拡張の行き過ぎによる経
＞ 済的混乱は、少なくとも1980年代前半までは、先進諸国においても決し
＞ て珍しいものではなかった。つまり、その時代には確かに「財政と金融
＞ の健全な運営」がマクロ経済政策における正しい指針だったのである。


　つまり、かつては緊縮財政を取らないと本当に強度のインフレになるとい

う事実を何度も目にしてきたので、その経験則から多くの学者が今日でも緊

縮財政を取らないとハイパーインフレになってしまう、という信念を抱いて

いる、ということが原因だ、というわけですね。しかもかつて私が松尾匡氏

の著書『この経済政策が民主主義を救う』の書評で述べたように、この本に

述べられている、２０１０年頃に起きた次のような「事件」も、その信念に

輪をかけたと言えるでしょう：


＞ 　世界中がこんなふうに緊縮路線に転じた背景のひとつに、その年に発
＞ 表されたハーバード大学のカーメン・ラインハートさんとケネス・ロゴ
＞ スさんの論文 “ Growth in a Time of Debt ” があります。ここでは、国
＞ の借金の対GDP比が90％を超えると、経済成長率がガクンと下がるとい
＞ う計量結果が示されていました。これが緊縮路線推進のお墨付きになっ
＞ ていたのです。


　これを根拠の一つとして当時のギリシャ危機を受けたサミットの合意をも

とに欧州や、日本でも当時菅政権でしたが、世界的に緊縮財政に舵を切るこ

とになったのです。しかし上で引用した部分については、後日談：


＞ 　ところがその後２０１３年になって、「事件」が起きました。トーマ
＞ ス・ハーンドンさんという大学院生が、この論文の結論はエクセルの集
＞ 計ミスによるものだと指摘し、著者たちもそれを認めたのです。


による大どんでん返しがあったのです。にもかかわらず、日本の多くの（頭

の固い、もしくは財務省御用の）経済学者たちは、相変わらず財政赤字は悪

だ、の一点張りを続けています。彼らは、世の中が「供給不足の時代（＝財

政黒字の方が健全）」から一転して「供給過多の時代（＝財政赤字の方が健

全）」に「相転移」したことの重要性に気づいていない、なぜプロの学者と

もあろう人たちがどうして？と思ってしまいますが、私が最近いろんな経済

学者の本を読んでわかったことは、


★ 経済学者というのは、現在の世の中で実際に生じている経済現象を説明し
★ たり将来を予測する場合、過去の研究者が過去の経験則を分析して得た種
★ 々の「定理」を組み合わせ、当てはめて論じようとする傾向がある。従っ
★ て、過去の経済環境と根本的に異なる経済現象（例えば今日の日本のよう
★ な供給過多時代の到来）が生じたとき、過去の経験則から無理やり説明し
★ ようとして、結果的に誤った結論を導いてしまう。


という事実です。いや、それどころか、これは「経済学者」だけの問題では

なく、「憲法学」の分野でも感じていたことです。

　この事実から得られる教訓は、例え有名な学者の言うことだからといって、

決してその結論を鵜呑みにせず、自分の頭で改めて考えることが必要だ、と

いうことです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（おしまい）

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